Дз по инфе подготовка к ЕГЭ

Question

У меня есть задача: n пассажиров купили билеты на авиарейс, но при заходе в самолёт первые k человек сели на случайное место (им могло попасться и их изначальное место). После этих пассажиров стали заходить остальные, выбирая свое место, если оно свободно, если нет, то они выбирали случайное место. Господин заходит в самолет последним, найдите вероятность того, что ему досталось его место 
И код к ней, но иногда дает отрицательные значения, в чем проблема  
n = int(input()) 
k = int(input()) 
a = 0 
x = n 
for i in range(k): 
    a += 1/x 
    x = x-1 
sumaostalnuh = 0 
q = n - k 
b = 0 
for j in range(n - k -1): 
    b = a * (1/q) + (1/q) * b 
    sumaostalnuh += b 
    q -= 1 
otvet = 1 - a - sumaostalnuh 
print(a) 
print(sumaostalnuh) 
print(otvet)

test_testov_1775 · Accepted Answer

Проблема в коде заключается в неправильном использовании переменной `b` внутри второго цикла. Вам нужно обновлять значение переменной `b` только после добавления в сумму `sumaostalnuh`. Правильный код будет выглядеть так:
```python
n = int(input())
k = int(input())
a = 0
x = n
for i in range(k):
    a += 1/x
    x -= 1
sumaostalnuh = 0
q = n - k
b = 0
for j in range(n - k - 1):
    b_new = a * (1/q) + (1/q) * b
    sumaostalnuh += b
    q -= 1
    b = b_new
otvet = 1 - a - sumaostalnuh
print(otvet)
```
Теперь у вас не должно быть отрицательных значений.