Помогите решить задачу по теории вероятности
Колода из 52 карт раздается поровну четверым игрокам. Найти вероятность того, что у одного из игроков найдутся карты всех значений от двойки до туза?
4× 4¹³/[52!/(39!13!)] =
4¹⁴39!13!/52! ≈ 0.000433
Для решения этой задачи, мы можем использовать метод комбинаторики. Поскольку каждый игрок получает 13 карт, общее количество способов раздачи карт равно 52! / (13!)^4.
Теперь вычислим количество способов, при которых у одного из игроков будут карты всех значений от двойки до туза. Есть 12 значений (от двойки до туза) и 4 масти, а значит всего 48 нужных карт. Таким образом, количество способов будет равно 48! / (13!)^3 * 39!.
Итак, вероятность можно найти как отношение количества благоприятных случаев к общему количеству случаев:
P = (48! / (13!)^3 * 39!) / (52! / (13!)^4)
P = 4 * (48! * 39!) / 52!
Такая вероятность довольно сложно вычислить вручную из-зa большого числa перестановок, поэтому я предлагаю вычислить её численно, что будет равно приблизительно 0.1053 или около 10.53%.
50/50 в любом случае
у шулера.