Геометрия 9 класс, срочно
помогите пожалуйста с геометрией 9 класс. напишите решение(!!):
1) радиус окружности равен 54 см. чему равна длина дуги окружности, градусная мера которой равна 10°?
а) 1,5 пи см
б) 3 пи см
в)пи см
д)2 пи см
2) длина окружности, ограничивающей первый круг в 4 раза больше длины окружности, ограничивающей второй круг. во сколько раз ползать первого круга больше площади второго круга?
а) в 4 раза
б) в 2 раза
в) в 8 раз
д) в 16 раз
1) Для нахождения длины дуги окружности, градусная мера которой равна 10°, воспользуемся формулой:
длина дуги = (градусная мера / 360) * 2 * π * радиус
Тогда длина дуги будет равна:
(10° / 360) * 2 * π * 54 см ≈ (1/36) * 108 * π см ≈ 3 пи см
Ответ: б) 3 пи см
2) Пусть r1 и r2 - радиусы первого и второго кругов соответственно. Тогда длина окружности первого круга равна 2 * π * r1, а длина окружности второго круга равна 2 * π * r2.
Условие говорит, что первая окружность в 4 раза больше второй:
2 * π * r1 = 4 * (2 * π * r2), или
r1 = 4 * r2
Площадь круга равна π * r^2. Тогда отношение площадей первого и второго кругов будет:
(π * r1^2) / (π * r2^2) = (4 * r2)^2 / r2^2 = 16
Ответ: д) в 16 раз
