Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите с вышматом, пожалуйста!

Найдите производную n-го порядка функции y=cos^2(2x)

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Новичок

y'=2cos2x*(-sin2x)*2=-2sin2x

sin(x)(n) = sin(x + npi/2)

y''=-4cos2x
y'''=8sin2x
y''''=16cos2x
...
учитывая, что sin(x)(n) = sin(x + npi/2), получим:
y(n)=-2^n*sin(2x+(n-1)pi/2)