Задача по астрономии
Есть третий закон кеплера, там формула где отношение квадратов звездных периодов равно отношению кубов больших полуосей - T^2(1)/T2^(2) = a^3(1)/a^3(2). Условия задачи: Замечено, что противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты? Нужно найти a(1). Я нашел ответы, и там указано что a(2) = 1. По моим записям скорее всего не понятно, так что если кто может помочь, напишите условия задачи в поиск и вам выдаст решения, буду очень благодарен, если кто то объяснит почему а(2) = 1.
В решении таких задач всегда опираются на орбиту Земли - для неё период обращения Т2 равен ОДНОМУ году, а большая полуось а2 равна ОДНОЙ астрономической единице.
Поэтому получается так:
T1^2/T2^2 = a1^3/a2^3
и поскольку в обоих знаменателях стоят ЕДИНИЦЫ, то можно переписать
T1^2 = a1^3
откуда
a1 = T1^(2/3) = 2^(2/3) = 1.587 а.е.
При этом надо понимать (и помнить), что запись
T1^2 = a1^3
некорректная (поскольку слева размерность это год в квадрате, а справа размерность астрономическая единица в кубе), но зато по этой формуле удобно считать.
________________
2023-12-22_18:00