Интегралы, замена переменной, найти ошибку в лёгком примере
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, в чем в данном ошибка? Правильный ответ с натуральным логарифмом, т.к замену в решении делали не 4х², а 4х²+1, ошибочно ли делать так, как сделала я?
По дате
По рейтингу
Вы ошиблись когда в знаменателе заменили t на (sqrt(t))^2, а под дифференциалом оставили просто t, а не перешли к переменной sqrt(t).
Во второй строке под интегралом получается не \int (dx/(x^2+a^2)), а
\int (d(x^2)/(x^2+a^2)) = \int (2x dx/(x^2+a^2)).
.
=(1/8)int[dt/(t+1)]=(1/8)ln(t+1).