Размещение. Сочетание. Перестановка.
Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? Что это из вышеперечисленного: размеещение, сочетание или перестановка?
Размещение.
Но можно рассматривать и как сочетания. Так даже лучше: сколькими способами можно из 8 человек выбрать 2-х без учета порядка. Это сочетания.
Вообще-то, здесь нет четких разграничений. Например, иногда размещения можно рассматривать как перестановки.
Но тут лучше сочетания!
Поскольку каждый из этих восьми человек пожал руку каждому из оставшихся семи, то получается, что рукопожатий должно было быть:
8 * (8 - 1) = 8 * 7 = 56.
Однако представленный расчет не является окончательным, поскольку он не учитывает того, что между собой обмениваются рукопожатиями два человека. Каждое рукопожатие мы посчитали co стороны каждого из двух человек, иными словами - каждое рукопожатие посчитали дважды. Поэтому рукопожатий было:
56 : 2 = 28.
Ответ: всего было 28 рукопожатий.
Держи ставь лайк и выбери мой ответ лучшим если я тебе помог