ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ИЗ ПРОФИЛЬНОГО ЕГЭ
В поход отправились девятиклассники: 11 учеников из 9 «А» класса, 6 учеников из 9
«Б» и 8 учеников из 9 «В». В первый день из них по жребию выбрали двух дежурных
по лагерю. Какова вероятность того, что дежурные по лагерю окажутся из одного класса?
(11*10 + 6*5 + 8*7) / (25*24)
Вероятность того, что дежурные по лагерю окажутся из одного класса, составляет 49/150.
98/300 ответ.
Решение:
Узнаем количество возможных вариантов выбрать 2 дежурных из класса 9"A":
(В Latex число сочетаний записывается как C_{n}^k)
C_{11}^2 = 55
В классе 9"Б":
C_{6}^2 = 15
В классе 9"В":
С_{8}^2 = 28
Теперь найдём сколько есть вариантов выбрать 2х дежурных из всех ребят (а их 25)
C_{25}^2 = 300
В итоге всего вариантов выбрать по 2 дежурных (чтобы были в одном классе) 55 + 15 + 28 = 98
Делим 98/300. Ответ: 49/150