Сумма от 1 до бесконечности (-1)^n/4n^2+3. определить как сходится ряд?

Question

Сумма от 1 до бесконечности (-1)^n/4n^2+3. определить как сходится ряд?

lizka linux Ученик (66), открыт 3 недели назад

Answer 1

Леонид Зайцев Мыслитель (6299) 3 недели назад

S (-1)^n/(4n^2+3) = - 1/7 + 1/19 - 1/39 + 1/67 - 1/103 + etc.
сходится по признаку Лейбница - чуть быстрее чем
-1/4*(1 - 1/2^2 + 1/3^2 - 1/4^2 + 1/5^2 - 1/6^2 + etc.).

lizka linuxУченик (66) 3 недели назад

Эммм... По признаку Лейбница он должен убивать, а здесь не указано. Второе - предел взять надо. И я вроде как сама разобралась как решить пример. В-третьих у Вас не указано КАК сходится.

lizka linux, для признака Лейбница выполняется: 1) каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего 2) предел ряда должен стремится к 0

lizka linuxУченик (66) 3 недели назад

А вопрос КАК сходится основной в данной задаче.