Прошу, помогите с контрольной по алгебре..
1. Решите графически уравнение:
√x= --1/2х + 4
2. Сократите дробь:
a-√5 / 5-a^2
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
4 / √3-1
4. В одной системе координат постройте графики функций y=-1/x и y = x--2. По графикам определите координату(-ы) точки (-ек) пересечения.
5. (1 балл) Выполните действия:
1) (4-2√3)^2;
2)√(6+2√5) + √(6-2√5).
6. (3 балла) Решите уравнения:
1)12x^2 -- 25 = 0
2)(x--1)^2 = 3
3) √(16x^2--24x+9) = 1 (скобки поставила потому что корень длинный)
Решение:
№6
1)
12х² - 25 = 0
х² = (5/(2√3))²
х = 5√3/6
х = - 5√3/6
Ответ: х = -5√3/6 ; х = 5√3/6
2)
(x - 1)² = 3
(x - 1)² = (√3)²
x - 1 = √3
x - 1 = - √3
Ответ: х = 1 - √3 ; х = 1 + √3
3)
√(16х² - 24х + 9) = 1
√((4х - 3)²) = 1
(4х - 3)² = (1)²
4х - 3 = 1
4х - 3 = - 1
х = 1
х = 1/2
Ответ: х = 1/2 ; х = 1