Чернеют стебли у кустовой розы

Опрыскайте препаратом Скор. Он от чёрной пятнистости хорошо помогает.

Полечить конечно можно, бывают такие неблагоприятные сезоны, когда грибные инфекции поражают валом все.
Однако, если проблема возникла локально, то видимо ошибки в условиях для конкретного растения. Грунт неподходящий, застой влаги и еще куча нюансов. Кстати, и перекорм удобрениями не способствует иммунитету.
Короче, ищите причину.