Математический анализ. Фактор-пространство!!! Решить задачу, срочно, пожалуйста!

Пусть dim V = k. Oбозначим векторы базиса пространства V v₁,..., vₖ.

Базис пространства V дополняем до базиса пространства ℝⁿ. Получаем n-k линейно независимых векторов w₁,..., wₙ₋ₖ

Положим W := span{w₁,..., wₙ₋ₖ }

Очевидно, что W+V= ℝⁿ.

Проверьте (легко) , что W∩V={0} : v₁,..., vₖ, w₁,..., wₙ₋ₖ - базис пространства ℝⁿ.