Статистика. Параметры симметрии и островершинности.

О симметричности ряда распределения ( далее, обозначаю как Симм), судят по средней, моде и медиане этого распределения (Х ср арифм , МО, Ме).
Симм-м является такое распределение, В котором частоты двух вариантов, РАВНООТСТОЯЩИХ в обе стороны от центра распределения, РАВНЫ между собой. То есть
Хср выб=Ме=Мо.
Если же Хср> Ме>МО, то большая часть единиц совокупности имеет значение признака, ПРЕВЫШАЮЩЕЕ модальное значение, поэтому правая ветвь вытянута БОЛЬШЕ, чем ЛЕВАЯ. Это ПРАВОСТОРОНЯЯ Симм.
При ЛЕВОСТОРОННЕЙ Симм. соотношение
Хср выб< Ме<МО, потому что в ней большая часть единиц совокупности имеет значение признака МЕНЬШЕ ( ниже) МОДАЛЬНОГО значения ( моды). Тогда ЛЕВАЯ часть графика вытянута БОЛЬШЕ, чем правая.
Эксцесс это- ОТКЛОНЕНИЕ ВЕРШИНЫ ( не ветвей!) полученного распределения от вершины кривой НОРМАЛЬНОГО распределения .
При этом, Эксцесс определяется ТОЛЬКО для симметричных или умеренно Асимметричных распределений.
Справку подготовил младший заместитель интернета по вопросам статистики П.Т.