Помогите решить задачу (составив к ней математическую модель)
Имеется два раствора марганца. Концентрация первого составляет 26 %, а второго — 86 %. При их смешивании получили 2400 г раствора, концентрация марганца в котором равна 28 %. Определите, сколько граммов каждого раствора было взято
Виктория, возьмём за n1 и n2 концентрации растворов, а М1 и М2 - их массы, М0 - масса общего раствора, она равна М1 + М2, после чего составим систему уравнений (1-ое ур-е - относительно масс концентраций двух растворов, 2-ое - относительно масс самих растворов полностью) Получаем, М1 = 1480 г, М2 = 920 г. Удачи!)
a+b=2400
(0.26a+0.86b)/2400=0.28
решение:
b=2400-a
(0.26a+0.86*(2400-a))/2400=0.28
0.26a+2064-0.86a=2400*0.28
2064-0.6a=672
0.6a=2064-672
0.6a=1392
a=1392/0.6=2320
b=2400-2320=80
Можно и так:
Пусть концентрации — массовые. Тогда:
а = m*(0.26); (*) — m – масса первого раствора.
b = (2400-m)*(0.86). (**) — 2400 – суммарная масса.
a и b – массы сухой марганцовки в раствора. Тогда:
2400*0.28 = a + b. (***)
Вставим a и b из (*) и (**) в (***):
2400*0.28 = m*(0.26) + (2400-m)*(0.86). — Решение дает: m = 2320 (г)
Значит, масса второго раствора – 80 г.
a+b=2400
(0.26a+0.86b)/2400=0.28
решение:
b=2400-a
(0.26a+0.86*(2400-a))/2400=0.28
0.26a+2064-0.86a=2400*0.28
2064-0.6a=672
0.6a=2064-672
0.6a=1392
a=1392/0.6=2320
b=2400-2320=80
