Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Помогите решить два дифура второго порядка.
Олег Дипникович
(2473),
закрыт
3 месяца назад
Дополнен 4 месяца назад
Можно также решить настолько проще, насколько можно? За дифуры второго порядка не брался, но там капец какой то с линалом вместе, так что.. надеюсь на простые способы(чтоб можно было перепроверить)
Лучший ответ
Евгений
(192346)
4 месяца назад
Вот я Вам написал решение относительно Икса. Но лучше бы увидеть исходную задачу
Олег ДипниковичМастер (2473)
4 месяца назад
Спасибо, вот задача:
Евгений
Высший разум
(192346)
Олег Дипникович, Вашу задачу я решил неверно, сегодня вечером исправлю
Остальные ответы
Tania
(60183)
4 месяца назад
1-е уравнение. однородное
х'=z
тогда
dz/z=(-k/m)dt
его решение
ln(z/z0)=(-k/m)(t-t0)
z/z0=exp((-k/m)(t-t0))
начальные значения сами подставьте. потом ещё раз проинтегрируете и получите х.
**
2-е уравнение - это неоднородное. для его решения решаете сначала неоднородное (как и 1-е уравнение). потом ищите частное решение неоднородного уравнения. решением - будет сумма общего однородного уравнения+решение частного неоднородного уравнения.
это вы сами. у вас простое уравнение. во всех учебниках есть примеры решения.
х'=z
тогда
dz/z=(-k/m)dt
его решение
ln(z/z0)=(-k/m)(t-t0)
z/z0=exp((-k/m)(t-t0))
начальные значения сами подставьте. потом ещё раз проинтегрируете и получите х.
**
2-е уравнение - это неоднородное. для его решения решаете сначала неоднородное (как и 1-е уравнение). потом ищите частное решение неоднородного уравнения. решением - будет сумма общего однородного уравнения+решение частного неоднородного уравнения.
это вы сами. у вас простое уравнение. во всех учебниках есть примеры решения.
Олег ДипниковичМастер (2473)
4 месяца назад
Как я мог не догадаться сделать замену.. x' = z, x" = z'. Спасибо
Олег ДипниковичМастер (2473)
4 месяца назад
У меня вопрос созрел. Когда мы решаем дифур и получаем логарифм с модулем, мы делаем так:
ln|P|=C, |P|=exp(C), P=+-exp(С) = C1. Вопрос, как мы можем +-exp(С) назвать константой, если при определенном P, C1<0, при другом C1>0?
ln|P|=C, |P|=exp(C), P=+-exp(С) = C1. Вопрос, как мы можем +-exp(С) назвать константой, если при определенном P, C1<0, при другом C1>0?
Tania
Гений
(60183)
Олег Дипникович, потому что это дифуры. а не детский сад.
***
интересно - и где при интегрировании может вдруг появиться модуль? просто пример приведите...)
Олег ДипниковичМастер (2473)
4 месяца назад
Хотя ещё вопрос. А почему нельзя просто проинтегрировать первое уравнение и работать с первым порядком? То же самое что вторым
TaniaГений (60183)
4 месяца назад
диффуры изучают в высшей школе и не на 1-м курсе..
а логарифмы - в школе изучают.
а логарифмы - в школе изучают.
TaniaГений (60183)
4 месяца назад
мне не верите про модуль - вот вам страничка из Справочника
Олег Дипникович
Мастер
(2473)
Tania, 
И на Ютубе везде так. Ну, если докажите предел и там не будет модуля, то может и поверю.. я таблицу не выводил сам, просто запомнил.
И на Ютубе везде так. Ну, если докажите предел и там не будет модуля, то может и поверю.. я таблицу не выводил сам, просто запомнил.
TaniaГений (60183)
4 месяца назад
Только для положительных чисел
Олег Дипникович
Мастер
(2473)
Tania,
А. Не ладно. Так функция может быть отрицательна, поэтому логарифм берется от МОДУЛЯ этой функции. И во всех таблицах в интернете стоит модуль
Похожие вопросы
mx" = -kx'
my" = -mg - ky'
Нужно получить четыре решения с разными начальными условиями(два с одними начальными условиями, два с другими)
x1(0) = 0; x1'(0) = v; y1(0) = 0; y1'(0) = 0
x2(0) = Lcos30; x2'(0) = -0.5v; y2(0) = 0.5L; y2'(0) = sin(60)v
Через сайты решать не надо) там знак начальных условий как то не учитывается. Как можно заметить, у нас первая точка летит из (0;0) горизонтально вправо, вторая - из (Lcos30; 0.5L) влево-вверх. На сайтах не учитывают почему-то знак силы сопротивления(например, если y2'>0, -ky2'<0, если y2'<0, -ky2'>0)