Видно ли на рентгене лёгких пневмонию, туберкулёз, бронхит?

ренген да вреден, но выше перечисленное еще вреднее, так что меньшее из зол.

Да

Флюорография.Врач увидит затемнение.

По исследования говорили что человек стареет из за воздуха, так что надо просто не дышать

Вообще должно быть видно, хотя если есть сильные сомнения попробуйте кт сделать, что б уж наверняка всё проверить и успокоиться. А вообще есть масса причин для кашля, например аллергия, рефлюкс, паразиты, тот же кашель курильщика (если курите конечно), еще после болезней бывает затягивается остаточный на месяцы, хоть и в лёгких чисто, как врач говорит, я вот после бронхита больше месяца кашель унять не могла, потом геделикс пропила, компрессы на ночь стала делать и отпустило.. запишитесь к пульмонологу на прием, этот специалист как раз и помогает выяснить причины, ну и конечно избавится от проблемы)