Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Голосование за лучший ответ
Редис Александрович
(79331)
2 месяца назад
Оно принадлежит пространству abc не евклидовой геометриии третей парты у окна
Вас Ёк
(94124)
2 месяца назад
Скалярное поле это
... распределение яблок по саду.
А векторное - ледяные горки для ватрушки.
... распределение яблок по саду.
А векторное - ледяные горки для ватрушки.
Олег ДипниковичМастер (2455)
2 месяца назад
Круто, а теперь нормальным языком..?
Вас Ёк
Оракул
(94124)
Олег Дипникович, у яблок нет
...направления.
А у ватрушки есть.
------------------
(12700)
2 месяца назад
а мне вот интересно, куда делись все искуственные интеллекты
4(3)d гроссмейстер
(1039)
2 месяца назад
Но как мы определяем, к какой производной, какой базис-вектор сопоставить?Ну у тебя grad(f) = (∂f / dx1, ∂f / dx2 ...) первой координате соответствует i, второй j ну и т.д. Просто по определению.
Притом это отображение идёт в векторное пространство, из которого отображает скалярная функция или в какое-то другое?Ну да, т.е. в каждой точке области ты определили вектор grad(f) , другими словами задал векторное поле
А что такое точка?Это вопрос на границе с философией
Что такое координаты точки? Разве не правильнее говорить о векторах?Так координаты обычно и определяют через вектора, т.е. радиус-вектор записывают в виде суммы базисных векторов, коэффициенты при базисных векторах и есть координаты точки (вроде бы стандартное определение)
Олег ДипниковичМастер (2455)
2 месяца назад
Так. То есть, у нас есть скалярное поле(функция, отображающая каждый вектор в число). И есть оператор набла - оператор, отображающий скалярную функцию(которая отображает векторное данное пространство в числа) в вектор. Причем
этот вектор принадлежит этому же пространству. Таким образом, мы отобразили скалярное поле в векторное(из которого действует скалярное отображение). Верно?
этот вектор принадлежит этому же пространству. Таким образом, мы отобразили скалярное поле в векторное(из которого действует скалярное отображение). Верно?
4(3)d гроссмейстер
Мастер
(1039)
Олег Дипникович, Не, понятно что каждой точке соответствует какой-то свой радиус-вектор через которой мы получаем координаты точки, но мы просто каждой точке ставим в соответствие какое то число. Мы не рассматриваем точку как какой то вектор.
Олег ДипниковичМастер (2455)
2 месяца назад
Т.е. оператором набла отобразили отображение. Получили функцию(градиент), которая переводит вектор в вектор
Похожие вопросы
Оно заключается в том, что я не понимаю, по какому принципу идёт отображение градиентом скалярной функции в вектор. Вот есть у нас функция от нескольких переменных. Мы взяли по каждой производную, хорошо. Но как мы определяем, к какой производной, какой базис-вектор сопоставить? Притом это отображение идёт в векторное пространство, из которого отображает скалярная функция или в какое-то другое? (Это из предположения, что все ж скалярное и векторное поля отображают векторные пространства, а не точки).
Пример. Евклидово двумерное пространство. Скалярная функция ф=х²+y². Взяли градиент: gradф = 2х i+ 2y j, вопрос, почему i, j именно при х, y соотв.? Этот вектор gradф какому пространству вообще принадлежит?