Не могу разобраться с примером по высшей математики
Начала проходить теорему Тейлора и нам дали задания, среди которых было:
Вычислите f'(3п4), если ff(x)=5sin(x)+3x2-9п4x-1
Это нужно просто вычислить, не по Тейлору, но я не понимаю что значит ff(x), потому что если это не опечатка и не должно было быть f(f(x)), то я в полном ступоре и не понимаю как это делать, помогите пожалуйста это решить и понять опечатка ли это вообще, или правда есть какое то ff(x), я первый раз с таким сталкиваюсь, а в интернете нет никакой информации про это
Ваше задание содержит опечатку. Правильно должно быть f(f(x)), а не ff(x).
f(f(x)) означает композицию функций, то есть сначала применяется внутренняя функция f(x), а затем результат подставляется во внешнюю функцию f(x). Это не одна функция ff(x), а две функции f, одна внутри другой.
Чтобы вычислить производную f'(3π/4), нужно:
Найти производную внутренней функции f(x):
f(x) = 5sin(x) + 3x^2 - 9π^4x - 1
f'(x) = 5cos(x) + 6x - 9π^4
Подставить x = 3π/4 в производную:
f'(3π/4) = 5cos(3π/4) + 6(3π/4) - 9π^4
Таким образом, ff(x) - это опечатка, правильно будет f(f(x)). Надеюсь, это помогло разобраться в задании и понять, как вычислять производную композиции функций.
по высшей математикЕ
Скорее всего, имелось в виду f(x) = 5sin(x) + 3x^2 - 9п4x - 1. Просто бери производную и подставляй значение. Делов-то.