Высшая математика. Функция распределения.

При таких условиях a может быть разным:
0 <= a <= 1/9.
От вас, конечно, ожидают увидеть a = 1/9... Но кто ж такие задания состваляет. Распространенная лажа.
Если считать a известным, то для всего остального нужно просто разобраться с определниями (тупо их прочитать).
Плотность вероятности:
f(x) = F'(x),
мат ожидание x:
M[x] = ∫ x f(x) dx,
мат. ожидание x²:
M[x²] = ∫ x² f(x) dx,
дисперсия:
D[x] = M[(x - M[x])²] = M[x²] - M[x]²,
среднеквадратиное отклонение:
σ = √D[x],
вероятность -1<x<1:
P(-1<x<1) = F(1) - F(-1).