Физика. Акустический канал передачи информации.

Для одномерного волнового уравнения в системе единиц СИ уравнение можно записать следующим образом:

∂ 2 ? ∂ ? 2 = ? 2 ∂ 2 ? ∂ ? 2 где ? ( ? , ? ) — это возмущение, а ? — фазовая скорость волны. Ваша задача очевидно связана с некоторой средой, где задано значение:
? 2 = 4 × 1 0 6  м 2 / с 2

Находим фазовую скорость ? :
Фазовая скорость ? определяется как квадратный корень из значения, равного ? 2 :
? = 4 × 1 0 6 = 2000  м/с
Находим длину волны при частоте, соответствующей нижней границе ультразвука:
Нижняя граница ультразвука обычно считается равной 20 кГц (или 20 × 1 0 3 Гц). Длина волны ?
определяется формулой:
? = ? ? где ? — фазовая скорость, а ? — частота. Подставим значения:
? = 2000  м/с
20 × 1 0 3  Гц = 2000
20000 = 0.1 м = 10  см
Запись общего решения волнового уравнения:
Общее решение одномерного волнового уравнения имеет вид:
? ( ? , ? ) = ? ( ? − ? ? ) + ? ( ? + ? ? ) где ? и ? — произвольные функции, описывающие формы волн, распространяющиеся в положительном и отрицательном направлении соответственно.

Таким образом, итоговые результаты:
Фазовая скорость
? = 2000 м/с
Длина волны
? = 10  см
Общее решение:
? ( ? , ? ) = ? ( ? − 2000 ? ) + ? ( ? + 2000? )