Можно ли включать усилитель в электрофоне без нагрузки?

Включать усилитель электрофона без нагрузки нежелательно, но при кратковременной работе (например, для проверки работоспособности) вряд ли произойдет что-то серьезное.
Почему нежелательно:

Перегрев: Усилитель при включении без нагрузки может перегреваться, что может привести к выходу из строя компонентов.
Искажения: Усилитель, работающий без нагрузки, может давать искажения звука, которые могут негативно повлиять на его работу.
Повреждение динамика: При включении усилителя без нагрузки может произойти резкий скачок напряжения, который может повредить динамик.
Что можно сделать:

Используйте сопротивление: Можно подключить к входу усилителя сопротивление, которое будет имитировать нагрузку.
Подключите вторую колонку: Если есть возможность, подключите вторую колонку даже если она не исправна.
Включите усилитель на небольшой мощности: Включите усилитель на небольшой мощности и проверьте его работу в течение нескольких минут.
Важно:

Следите за температурой: Если усилитель перегревается, немедленно отключите его от сети.
Не оставляйте усилитель включенным без нагрузки на длительное время.
Если вы не уверены, как правильно включить усилитель, обратитесь к специалисту.

можно

Никаких проблем.

Ничего не будет.

Можно. Если у усилителя нет нагрузки, значит и ток через транзисторы не идет. Это как включить люстру без одной лампочки.
А вот у ламповых усилителях, там физика немного другая. Если не нагрузить выходной трансформатор, может произойти пробой первичной обмотки ВТ или прошить ламповую панельку. Хотя если громкость не форсировать, то тоже не будет пробоя.