Длина отрезка
Вопрос вот в чем:
Есть две точки на координатах X, Y и Z.
Первая точка всегда нулевая (0,0,0).
Вторая меняется (?,?,).
Как посчитать длину прямой между точками (0,0,0) и (x,y,z).
И как потом увеличить её длину на m.
Меня интересуют обе формулы.
Простите есть условие что x,y,z ограничены до max при увеличении длины отрезка.
И в этот момент отрезок должен как то смещаться при достижении одной из вершин.
длина отрезка найдётся из формулы
L^2 = x^2 + y^2 + z^2
изменить длину можно разными путями
можно изменить одну координату, оставив другие неизменными
можно изменить пропорционально все координаты
для изменённых координат
x^2+y^2+z^2=(L+m)^2
если нужно найти любую точку, расстояние до которой больше на m, но при этом x,y,z ограничены, то это уже скорее алгоритмическая задача
будем считать, что x,y,z больше или равны нулю
если xmax^2+y^2+z^2 больше или равно (L+m)^2, то достаточно изменить x
иначе устанавливаем x=xmax и сравниваем
xmax^2+ymax^2+z^2 с (L+m)^2, если больше или равно, то при x=xmax можно найти такое y
иначе устанавливаем y=ymax и сравниваем
xmax^2+ymax^2+zmax^2 с (L+m)^2, если больше или равно, то при x=xmax, y=ymax, можно найти такое z
иначе такой точки в указанных пределах не существует
