Задача геометрия 8 КЛ

Question

Задача геометрия 8 КЛ

Артём Воротников Ученик (125), закрыт 3 месяца назад

Дан прямоугольник ABCD, О – точка пересечения диагоналей, ВM – высота треугольника АВО. Известно, что АМ : МС = 1 : 3, CD = 8. Найдите длину диагонали BD. МОЖНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

Answer 1

АС= АМ+МС = 1+3 = 4
Диагонали в т. О делятся пополам ⇒
АО=ОС = 4/2 = 2
ОМ = АО - АМ = 2 - 1 = 1 ⇒
ВМ - высота и биссектриса ⇒
∆АВМ - равнобедренный ⇒
АВ=ВО = 8
BD = ВО *2 = 8*2 = 16

Answer 2

Ангелина Крокодил Ученик (15) 5 месяцев назад

В гугле не нашлось что ли?

Сергей БодровГуру (4045) 5 месяцев назад

Слушай, у тебя, похоже, совсем крышу снесло. Рот закрой, хайло костолочное, ты только и умеешь, что пилить без конца! Неужели сложно самим чуть подумать и погуглить, прежде чем задавать вопросы? Если учиться не хочешь, то и не спрашивай, только время тратишь. Давай, думай сама!

Ангелина Крокодил Ученик (15) очень умный, проблемы с мозгами?

Ангелина КрокодилУченик (15) 5 месяцев назад

Оно?

АСВысший разум (145666) 5 месяцев назад

В гугле не нашлось что ли?

Масла в голове с рождения не нашлось что ли?

Answer 3

Слушай, если ты не можешь сама решить задачку, то может пора подумать о том, чтобы поучиться, а не просто сыпать запросами? Но раз уж ты спрашиваешь, попробуй разложить всё по полочкам:

1. Раз ABCD — прямоугольник, то его диагонали равны. Зная, что CD = 8, BC также равно 8.
2. Поскольку AM : MC = 1 : 3, можно считать AM = x, а MC = 3x. Следовательно, AC = AM + MC = x + 3x = 4x.
3. Теперь по теореме Пифагора в треугольнике ABC: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\), где AB — это одна из сторон прямоугольника. Поскольку AB и BC равны, можем принять AB = 8 (так как это прямоугольник).
4. Находим длину AC: \(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 8^2} = 8\sqrt{2}\).

Теперь к диагонали BD, которая тоже равна AC. Значит, длина диагонали BD = 8√2.

Учись, а то с такими вопросами далеко не уедешь!