Подскажите решение задачи пожалуйста

Рассмотрим гири с весами, соответствующими следующим значениям:



1 кг (3^0)

3 кг (3^1)

9 кг (3^2)

27 кг (3^3)


Мы можем использовать комбинации этих гирь, чтобы получить любые целые числа от 1 до 15 кг.


Теперь посмотрим, как мы можем выражать числа от 1 до 15, используя эти гири:



1 = 1 (1 кг)

2 = 1 + 1 (две гирьки по 1 кг, технически можно считать, что их можно комбинировать)

3 = 3 (3 кг)

4 = 3 + 1 (3 кг + 1 кг)

5 = 3 + 1 + 1 (3 кг + 1 кг + 1 кг)

6 = 3 + 3 (две гири по 3 кг)

7 = 3 + 3 + 1 (две гири по 3 кг и одна гиря 1 кг)

8 = 3 + 3 + 1 + 1 (две гири по 3 кг и две гири по 1 кг)

9 = 9 (9 кг)

10 = 9 + 1 (9 кг и 1 кг)

11 = 9 + 1 + 1 (9 кг и две гири по 1 кг)

12 = 9 + 3 (9 кг и 3 кг)

13 = 9 + 3 + 1 (9 кг + 3 кг + 1 кг)

14 = 9 + 3 + 1 + 1 (9 кг + 3 кг + две гири по 1 кг)

15 = 9 + 3 + 3 (9 кг и две гири по 3 кг)


Таким образом, гири с весами 1, 3, 9 и 27 кг позволяют взвесить любое целое число от 1 до 15 кг. Для достижения большей точности можно использовать и меньшие гири, если необходимо взвешивать вещественные числа или большее количество диапазонов.


Таким образом, ответ: гири могут иметь веса 1 кг, 3 кг, 9 кг и 2 кг.

1,2,4,8