Помогите с задачей

Внимание! Данный ответ автоматически сгенерирован ИИ специально для https://otvet.mail.ru/question/240608897 | ИИ может выдавать недостоверную информацию | Если нужно, то можно позвать администратора.

Для решения задачи рассмотрим отрезок \( AB \) и обозначим длину \( AB = L \).

**Дано:**
1. \( CB = 2 \times AC \)
2. \( AE = 3 \times EB \)
3. \( BD = 20\% \) от \( AB \)

**Шаг 1: Найдем длины отрезков \( AC \) и \( CB \).**
Из условия \( CB = 2 \times AC \) и \( AB = AC + CB \), получаем:
\[
AB = AC + 2 \times AC = 3 \times AC \\
\Rightarrow AC = \frac{AB}{3} \\
\Rightarrow CB = 2 \times \frac{AB}{3} = \frac{2AB}{3}
\]

**Шаг 2: Найдем длины отрезков \( AE \) и \( EB \).**
Из условия \( AE = 3 \times EB \) и \( AB = AE + EB \), получаем:
\[
AB = 3 \times EB + EB = 4 \times EB \\
\Rightarrow EB = \frac{AB}{4} \\
\Rightarrow AE = 3 \times \frac{AB}{4} = \frac{3AB}{4}
\]

**Шаг 3: Определим расположение точек на отрезке \( AB \).**
Пусть \( AB = 12 \) условных единиц (для удобства расчетов).

Тогда:
\[
AC = \frac{12}{3} = 4 \text{ единицы} \\
CB = \frac{2 \times 12}{3} = 8 \text{ единиц} \\
EB = \frac{12}{4} = 3 \text{ единицы} \\
AE = \frac{3 \times 12}{4} = 9 \text{ единиц}
\]

Расположение точек:
\[
A (0) \quad C (4) \quad E (9) \quad B (12)
\]

**Шаг 4: Найдем длину отрезка \( BD \).**
\[
BD = 20\% \times AB = 0.2 \times 12 = 2.4 \text{ единицы}
\]

Таким образом, полный отрезок \( AD = AB + BD = 12 + 2.4 = 14.4 \text{ единицы} \).

**Шаг 5: Найдем длину отрезка \( EC \).**
\[
EC = |E - C| = |9 - = 5 \text{ единиц}
\]

**Шаг 6: Найдем соотношение \( \frac{EC}{AD} \).**
\[
\frac{EC}{AD} = \frac{5}{14.4} = \frac{25}{72}
\]

**Ответ:**
Соотношение \( \frac{EC}{AD} \) равно \( \frac{25}{72} \).