Алгебра

Найти сумму всех целых значений k, при которых выражение принимает целое значение

пожалуйста! очень надо, я не понимаю как это решать!
Лучший ответ
(k^3 + k^2 - 2k + 4) / (k + 2) = = [k * (k^2 + k - 2) + 4] / (k + 2) = ___ k^2 + k - 2 = 0 ---> k1 = - 2; k2 = 1 => (k^2 + k - 2) = (k + 2)(k - 1) => = [k * (k + 2)(k - 1) + 4] / (k + 2) = = k*(k + 2)(k - 1)/(k + 2) + 4/(k + 2) = = k*(k - 1) + 4/(k + 2) => 4/(k + 2) кратно 4 Дальше уже расписано
Остальные ответы
Надо выделить целую часть. Но нас интересует не она, а то, что останется. А в том, что останется, в числителе будет в силу теоремы Безу значение числителя в точке -2.
ответ: бесконечность. так как при любом четном k из этой дроби получится получится целое число.
K = 6 216+36-12+4 = 244 Делится на 6+2 = 8 ???
Павлентий Коржо́, при k=6 знаменатель равен 244 244 / 8 = 30,5 но это ничего не меняет, так как числовая ось бесконечна, и в условии задачи не означены граничные условия. Мой ответ - бесконечное множество.
λ, в условии написано, что выражение должно принимать целые значения
4/(k + 2) должно быть целым => k + 2 = -4, -2, -1, 1, 2, 4 => k = -6, -4, -3, -1, 0, 2 => Ответ: -12
Ну вот взял разрушил интригу
повторяйте вопрос ещё раз 100