Задание по математике

Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции F(x)=x^2 в точке x0=4

stas_lab_2 · Accepted Answer

Чтобы найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции F(x) = x^2 в точке x0 = 4, необходимо выполнить следующие шаги: 
1. Найти производную функции: 
   Производная функции F(x) = x^2 равна: 
   F'(x) = 2x. 
2. Подставить x0 = 4 в производную: 
   F'(4) = 2 * 4 = 8. 
   Это значение производной в точке x0 = 4 представляет собой угловой коэффициент касательной. 
3. Определить тангенс угла наклона: 
   Тангенс угла наклона (tangens) равен угловому коэффициенту касательной. Таким образом, tan(α) = F'(4) = 8. 
Ответ: 
Тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции F(x) = x^2 в точке x0 = 4, равен 8.