Определение понятия "функция"

Question

Здравствуйте. Что значит фраза в определении функции: «каждому элементу первого множества соответствует один элемент второго множества». Если можно привести такой пример, в декартовой системе координат задать функцию окружности, центр которой в нуле, таким образом, если x=0, то y принимает два значения, например: y=4 и y=-4; и наоборот, соответственно, y=0, x=4, x=-4. Какое-то несоответствие получается, была бы рада за помощь в устранении моего субъективного несоответствия.

user_12573758 · Accepted Answer

Функция в математике — это правило, которое каждому элементу из первого множества (области определения) ставит в соответствие ровно один элемент из второго множества (области значений).

amaxar_777 · Answer

В случае с окружностью, вам придется ее описывать двумя функциями:
y = sqrt(R^2 - x^2),
y = -sqrt(R^2 - x^2).
Каждая полуокружность описывается однозначной функцией. Попозже будете говорить, что это две "ветви" одной функции (когда пройдете многозначные функции).