Можно ли сделать справку о болезни задним числом, в платной поликлинике например

Если больничный не нужно оплачивать то можно за деньги. Они же в базу данных заносят эти больничные.

Больничный - нет. Технически нельзя внести информацию в систему задним числом.
Бумажку просто писать врач не будет. Но тут, как договориться. Смотря для чего нужна справка.

Документы из платных клиник - не принимаются.

За большие деньги задним числом можно даже справку о смерти сделать