Задача по высшей математике. Матрицы
Решите задачу, пожалуйста. Мой ответ с ответом в конце учебника не сходится. Жду мнения.
По дате
По рейтингу
данную матрицу можно представить в виде
A=E+N, где
E - единичная матрица,
N - матрица, с ненулевыми элементами над главной диагональю.
тогда A^(n-1) = (E+N)^(n-1). раскрываешь по биному Ньютона как для обычных чисел, так как матрицы E и N коммутируют.
матрица N обладает тем свойством, что каждая следующая степень данной матрицы как бы "сдвигает" диагональ единиц вправо на одну позицию.
таким образом N^n = 0
.
