Матан, Пределы функции

Question

Матан, Пределы функции

Рай Район с такси Знаток (368), открыт 1 неделю назад

помогите решить, не понимаю, что с этим делать

Answer 1

λ Искусственный Интеллект (253015) 1 неделю назад

икс ноль
не уверен.

Vadim EgorovМыслитель (6487) 1 неделю назад

Начинай учиться, если ты в 10 классе не начнёшь учиться потом будет оч
трудно.
а) Посмотри внимательно на условие функции. Х не определён в точке -π, значит это точка разрыва(х=-π), вторая точка разрыва в точке 0, там переход от у=0 к у=π.
б) на интервале (-π;0) скачок до у=-1, в точке х=0, скачок от у=0 к у=π.
в) график из программы Desmos:

Написал тут, потому что злой модератор удалил мой ответ

Answer 2

Точки разрыва обе, те, где функция меняет свой аналитический вид.
В т. х=-π функция не определена, но это т.н. выколотая точка или точка устранимого разрыва. Пределы слева и справа равны, если доопределить функцию в х=-π как 0, тогда разрыв исчезнет. Скачок функции равен нулю.
В т. х=0 имеем разрыв 1 рода предел слева равен sin(0)=0, предел справа равен π. Скачок функции равен π.