А вы умеете доказывать, что….
Что максимальное значение отношения количества делителей к числу, у которого посчитано количество делителей равно 0.75?)
Устная задача для 1 курса мехмата.
В силу мультипликативности функции количество делителей достаточно это показать для степеней простых.
т(p^n) = n + 1;
(n+1) / p^n <= (n+1) / 2^n <= 0.75, равенство - для n = 1.
Ну а для произвольного числа отношение будет равно произведению дробей (n+1) / p^n по всем простым делителям, которое может быть токмо меньше
Не умею, потому что это неправда.
Даже если отбросить вырожденный случай: 0 имеет бесконечно много делителей, а
∞/0 = ∞,
и рассматривать только целые положительные числа, то максимум отношения количества делителей к числу, у которого посчитано количество делителей равен 1. Достигается на числах 1 и 2.
Ты ведь удалишь любой ответ, что бы тебе не написали, так зачем спрашиваешь? Чё ты хочешь от людей?
а ты?
(Пожимает плечами) Тупо не вижу в этом никакой необходимости... :-\
И да, я и в обычной жизни уже давно не трачу силы и время на то, чтобы кому-то что-то доказать.. :-\
