А вы умеете доказывать, что….

Устная задача для 1 курса мехмата.
В силу мультипликативности функции количество делителей достаточно это показать для степеней простых.
т(p^n) = n + 1;
(n+1) / p^n <= (n+1) / 2^n <= 0.75, равенство - для n = 1.
Ну а для произвольного числа отношение будет равно произведению дробей (n+1) / p^n по всем простым делителям, которое может быть токмо меньше