Помогите решить задачу

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для нахождения боковой поверхности и объема конуса.

1. Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле:
S = π * r * l,
где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

В данном случае, r = 2 см и у нас дан угол между образующей и плоскостью основания - 30 градусов (π/6 радиан). Образующая l можно найти по формуле:
l = r / sin(угол), где угол указан в радианах.
l = 2 / sin(π/6) ≈ 4 см.

Теперь можем найти боковую поверхность конуса:
S = π * 2 * 4 ≈ 25.133 см².

2. Объем конуса вычисляется по формуле:
V = (1/3) * π * r² * h,
где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Для того чтобы найти высоту конуса, можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Так как у нас основание конуса и образующая составляют угол 30 градусов, то можем найти высоту по теореме синусов:
sin(30) = h / l => h = l * sin(30) ≈ 2 см.

Подставляем значения в формулу и находим объем конуса:
V = (1/3) * π * 2² * 2 ≈ 8.378 см³.

Итак, боковая поверхность конуса равна примерно 25.133 см², а объем конуса - примерно 8.378 см³.