Олимпиада по математике 3 класс

{ x+y+z=6
{ 3*x+13*y+31*z=104
{ x>=0
{ y>=0
{ z>=0
x, y, z - целые числа
Умножим левую и правую часть первого уравнения на 31 и вычтем из него второе уравнение:
28*x+18*y=82
Поделим левую и правую часть полученного уравнения на 2:
14*x+9*y=41
И выразим из него х:
х=(41-9*y)/14
Очевидно, что y=3, x=1 и z=2 (потому что при у=0, 1, 2 или 4 (41-9*y) на 14 не делится, а при y=5 или 6 получается отрицательный результат)
Ответ: Он взял одну карточку с числом 3.