Помогите с алгеброй пж, 7 класс

№1. Вычислите:
а) (2x2−y)(x2+y)
(2x2−y)(x2+y)=2x2⋅x2+2x2⋅y−y⋅x2−y⋅y=2x4+2x2y−x2y−y2=2x4+x2y−y2
б) (7x2+a2)(x−3a2)
(7x2+a2)(x−3a2)=7x2⋅x−7x2⋅3a2+a2⋅x−a2⋅3a2=7x3−21a2x2+a2x−3a4
в) (11y2−9)(3y−2)
(11y2−9)(3y−2)=11y2⋅3y−11y2⋅2−9⋅3y+9⋅2=33y3−22y2−27y+18
г) (5a−3a3)(4a−1)
(5a−3a3)(4a−1)=5a⋅4a−5a⋅1−3a3⋅4a+3a3⋅1=20a2−5a−12a4+3a3=−12a4+3a3+20a2−5a
№2. Упростите выражение:
а) (3b−2)(5−2b)+6b2
(3b−2)(5−2b)=15b−6b2−10+4b=−6b2+19b−10
Следовательно,
−6b2+19b−10+6b2=19b−10
б) (7y−4)(2y+3)−13y
(7y−4)(2y+3)=14y2+21y−8y−12=14y2+13y−12
Следовательно,
14y2+13y−12−13y=14y2−12
в) x3−(x2−3x)(x+3)
x3−(x2−3x)(x+3)=x3−(x3+3x2−3x2−9x)=x3−x3+9x=9x
№3. Докажите тождество:
а) (c−8)(c+3)=c2−5c−24
Сначала раскроем левую часть:
(c−8)(c+3)=c2+3c−8c−24=c2−5c−24
Таким образом, тождество верно.
б) m2+3m−28=(m−4)(m+7)
Раскроем правую часть:
(m−4)(m+7)=m2+7m−4m−28=m2+3m−28
Таким образом, тождество также верно.
Итог
1. Результаты вычислений:
• а) 2x4+x2y−y2
• б) 7x3−21a2x2+a2x−3a4
• в) 33y3−22y2−27y+18
• г) −12a4+3a3+20a2−5a
2. Упрощенные выражения:
• а) 19b−10
• б) 14y2−12
• в) 9x
3. Доказанные тождества:
• а) Верно
• б) Верно

Вычислить
1а)(2х²-у)(х²+у)=2x⁴-x²y+2x²y-y²
1б)(7х²+а²)(х²-3а²)=7x⁴+a²x²-21a²x²-3a⁴=7x⁴-3a⁴-20a²x²
1в)(11у²-9)(3у-2)=33y³-27y-22y²+18
1г)(5а-3а³)(4а-1)=20a²-12a⁴-5a+3a³
_
Упростить
2а)(3ь-2)(5-2ь)+6ь²=15ь-10-6ь²+4ь+6ь²=19ь-10
2б)(7у-4)(2у+3)-13у=14у²-8у+21у-12-13у=14у²-12
2в)х³-(х²-3х)(х+3)=х³-х³+3х²-3х²+9х=9х
_
Доказать тождество
3а)(с-8)(с+3)=с²-5с-24
с²-8с+3с-24=с²-5с-24
3б)m²+3m-28=(m-4)(m+7)
m²-4m+7m-28=m²+3m-28

.