Помогите с алгеброй пожалуйста здесь не сложно, 7 класс

Давайте разберем задачи по порядку:

№1. Вычислите:

а)

Распишем по распределительному закону:

(2x^2 - y)(x^2 + y) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y

= 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2 ]

= 2x^4 + x^2y - y^2.

б)

(7x^2 + a^2)(x^2 - 3a^2) = 7x^2 \cdot x^2 - 7x^2 \cdot 3a^2 + a^2 \cdot x^2 - a^2 \cdot 3a^2

= 7x^4 - 21x^2a^2 + x^2a^2 - 3a^4 ]

= 7x^4 - 20x^2a^2 - 3a^4.

в)

(11y^2 - 9)(3y - 2) = 11y^2 \cdot 3y - 11y^2 \cdot 2 - 9 \cdot 3y + 9 \cdot 2

= 33y^3 - 22y^2 - 27y + 18. ]

г)

(5a - 3a^3)(4a - 1) = 5a \cdot 4a - 5a \cdot 1 - 3a^3 \cdot 4a + 3a^3 \cdot 1

= 20a^2 - 5a - 12a^4 + 3a^3. ]


---

№2. Упростите выражение:

а)

(3b - 2)(5 - 2b) = 3b \cdot 5 - 3b \cdot 2b - 2 \cdot 5 + (-2) \cdot (-2b)

= 15b - 6b^2 - 10 + 4b = -6b^2 + 19b - 10. ] Добавим :

-6b^2 + 19b - 10 + 6b^2 = 19b - 10.

б)

(7y - 4)(2y + 3) = 7y \cdot 2y + 7y \cdot 3 - 4 \cdot 2y - 4 \cdot 3

= 14y^2 + 21y - 8y - 12 = 14y^2 + 13y - 12. ] Вычтем :

14y^2 + 13y - 12 - 13y = 14y^2 - 12.

в)

Распишем произведение :

(x^2 - 3x)(x + 3) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 3 - 3x \cdot x - 3x \cdot 3

= x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x = x^3 - 9x. ] Теперь вычтем:

x^3 - (x^3 - 9x) = x^3 - x^3 + 9x = 9x.


---

№3. Докажите тождество:

а)

Распишем левую часть:

(c - 8)(c + 3) = c \cdot c + c \cdot 3 - 8 \cdot c - 8 \cdot 3

= c^2 + 3c - 8c - 24 = c^2 - 5c - 24. ] Левая часть равна правой.

б)

Распишем правую часть:

(m - 4)(m + 7) = m \cdot m + m \cdot 7 - 4 \cdot Давайте разберем задачи по порядку:

№1. Вычислите:

а)

Распишем по распределительному закону:

(2x^2 - y)(x^2 + y) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y

= 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2 ]

= 2x^4 + x^2y - y^2.

б)

(7x^2 + a^2)(x^2 - 3a^2) = 7x^2 \cdot x^2 - 7x^2 \cdot 3a^2 + a^2 \cdot x^2 - a^2 \cdot 3a^2

= 7x^4 - 21x^2a^2 + x^2a^2 - 3a^4 ]

= 7x^4 - 20x^2a^2 - 3a^4.

в)

(11y^2 - 9)(3y - 2) = 11y^2 \cdot 3y - 11y^2 \cdot 2 - 9 \cdot 3y + 9 \cdot 2

= 33y^3 - 22y^2 - 27y + 18. ]

г)

(5a - 3a^3)(4a - 1) = 5a \cdot 4a - 5a \cdot 1 - 3a^3 \cdot 4a + 3a^3 \cdot 1

= 20a^2 - 5a - 12a^4 + 3a^3. ]


---

№2. Упростите выражение:

а)

(3b - 2)(5 - 2b) = 3b \cdot 5 - 3b \cdot 2b - 2 \cdot 5 + (-2) \cdot (-2b)

= 15b - 6b^2 - 10 + 4b = -6b^2 + 19b - 10. ] Добавим :

-6b^2 + 19b - 10 + 6b^2 = 19b - 10.

б)

(7y - 4)(2y + 3) = 7y \cdot 2y + 7y \cdot 3 - 4 \cdot 2y - 4 \cdot 3

= 14y^2 + 21y - 8y - 12 = 14y^2 + 13y - 12. ] Вычтем :

14y^2 + 13y - 12 - 13y = 14y^2 - 12.

в)

Распишем произведение :

(x^2 - 3x)(x + 3) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 3 - 3x \cdot x - 3x \cdot 3

= x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x = x^3 - 9x. ] Теперь вычтем:

x^3 - (x^3 - 9x) = x^3 - x^3 + 9x = 9x.


---

№3. Докажите тождество:

а)

Распишем левую часть:

(c - 8)(c + 3) = c \cdot c + c \cdot 3 - 8 \cdot c - 8 \cdot 3

= c^2 + 3c - 8c - 24 = c^2 - 5c - 24. ] Левая часть равна правой.

б)

Распишем правую часть:

(m - 4)(m + 7) = m \cdot m + m \cdot 7 - 4 \cdot m - 4 \cdot 7

= m^2 + 7m - 4m - 28 = m^2 + 3m - 28. ] Левая часть равна правой.

m - 4 \cdot 7

= m^2 + 7m - 4m - 28 = m^2 + 3m - 28. ] Левая часть равна правой.

1.а)...=2х⁴+2х²у-х²у-у²=2х⁴+х²у-у²
б)...7х⁴-21а²х²+а²х²-3а⁴=7х⁴-20а²х²-3а⁴
в)...33у³-22у²-27у+18
г)...=20а²-5а-12а⁴+3а³
2.а)...=15b-6b²-10+4b+6b²=19b-10
б)...=14у²+21у-8у-12-13у=14у²-12=2(7у²-6)
в)...=х³-(х³+3х²-3х²-9х)=х³-х³+9х=9х
3.а)...с²+3с-8с-24=с²-5с-24
с²-5с-24=с²-5с-24
б)...m²+3m-28=m²+7m-4m-28
m²+3m-28=m²+3m-28