Вычислить приближенно значение функции с точностью=0.001

Берем формулу Тейлора и обрываем где-нибудь... ну давайте на первой степени оборвем:
f(x) ≈ f(x0) + f '(x0) (x - x0),
теперь подставляем конкретную функцию:
f(x) = cos(x),
f '(x) = - sin(x),
получаем:
cos(x) ≈ cos(x0) - sin(x0) (x - x0).
Теперь подставляем конкретные значения:
x = 46° = 46 п / 180,
x0 = 45° = 45 п / 180,
x - x0 = п / 180.
получаем:
cos(46°) ≈ cos(45°) - sin(45°) (п / 180).
Причесываем это все, получаем приближение:
cos(46°) ≈ (√2 / 2) [1 - п / 180] ≈ 0.694765,
А если вбить в калькулятор:
cos(46°) = 0.694658,
ошиблись всего лишь на 0.015%.