Физика контрольная работа

Чтобы найти модуль ускорения лифта, используем законы механики и данные задачи.

---

### Дано:
- Длина ребра куба \( l = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \);
- Плотность чугуна \( \rho = 7.4 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3 \);
- Давление на пол \( P = 37 \, \text{кПа} = 37 \cdot 10^3 \, \text{Па} \);
- Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

---

### 1. Масса куба
Объём куба:
\[
V = l^3 = 0.4^3 = 0.064 \, \text{м}^3.
\]

Масса куба:
\[
m = \rho \cdot V = 7.4 \cdot 10^3 \cdot 0.064 = 473.6 \, \text{кг}.
\]

---

### 2. Связь силы и давления
Давление определяется как сила, действующая на единицу площади основания:
\[
P = \frac{F}{S},
\]
где:
- \( F \) — сила давления (с учётом массы куба и ускорения кабины),
- \( S \) — площадь основания куба.

Площадь основания куба:
\[
S = l^2 = 0.4^2 = 0.16 \, \text{м}^2.
\]

Сила давления:
\[
F = P \cdot S = 37 \cdot 10^3 \cdot 0.16 = 5920 \, \text{Н}.
\]

---

### 3. Уравнение для силы давления
Общая сила давления куба на пол равна:
\[
F = m \cdot (g + a),
\]
где \( a \) — модуль ускорения лифта.

Подставим известные значения:
\[
5920 = 473.6 \cdot (9.8 + a).
\]

Решим уравнение относительно \( a \):
\[
9.8 + a = \frac{5920}{473.6} = 12.5.
\]

\[
a = 12.5 - 9.8 = 2.7 \, \text{м/с}^2.
\]

---

### Ответ:
Модуль ускорения кабины лифта равен \( a = 2.7 \, \text{м/с}^2 \).

37 000 Па / 0,4 м * 7400 кг/м:3 - 9,81 м/с^2 = 25м/с^2 - 9,81м/с^2 = 15,19 м/с^2

DeepSeek-R1:

Давление, оказываемое кубом на пол кабины лифта, определяется формулой:

P = F / S

где F — сила давления (вес куба в движущемся лифте), S — площадь основания куба.

Вес куба в лифте, движущемся с ускорением a вверх, рассчитывается по формуле:

F = m * (g + a)

Масса куба m вычисляется как произведение плотности чугуна ρ на объем куба V:

m = ρ * V

Объем куба:

V = l^3 = (0.4 м)^3 = 0.064 м^3

Масса куба:

m = 7.4 * 10^3 кг/м^3 * 0.064 м^3 = 473.6 кг

Площадь основания куба:

S = l^2 = (0.4 м)^2 = 0.16 м^2

Сила давления:

F = P * S = 37000 Па * 0.16 м^2 = 5920 Н

Решая уравнение для силы давления:

5920 Н = 473.6 кг * (9.8 м/с^2 + a)

Находим ускорение a:

9.8 + a = 5920 / 473.6 ≈ 12.5

a = 12.5 - 9.8 = 2.7 м/с^2

Модуль ускорения кабины лифта равен 2.7 м/с^2.