Задача по алгебре с помощью таблицы и уравнения

Question

Паша и Дима одновременно выйехади на встречу к друг другу на автомобиле из города Кемерово и Прокопьевска соответственно Паша двигается со скоростью 120 км в час. Дима двигается со скоростью 90км в час. Расстояние между городами 200км. Паша во время пути сделал остановку равную 51 мин и продолжил движение, они встретились. Найдите расстояние которое проехал Дима до остановки Паша

vertoliotov_625 · Accepted Answer

DeepSeek-R1:
**Ответ:**  
Дима проехал **52,5 км** до остановки Паши.
**Пошаговое решение:**
1. **Обозначения:**
   - Скорость Паши: 120 км/ч.
   - Скорость Димы: 90 км/ч.
   - Расстояние между городами: 200 км.
   - Время остановки Паши: 51 мин = 0,85 ч.
2. **Пусть время до остановки Паши:**  
   t часов.
3. **Расстояния до остановки Паши:**
   - Паша: 120t км.
   - Дима: 90t км.
4. **Оставшееся расстояние после остановки Паши:**  
   200 - (120t + 90t) = 200 - 210t км.
5. **Дима за время остановки Паши (0,85 ч):**  
   Проехал: 90 * 0,85 = 76,5 км.
6. **Новое расстояние между ними после остановки:**  
   200 - 210t - 76,5 = 123,5 - 210t км.
7. **После возобновления движения:**  
   Пусть время до встречи t₁ ч.  
   Паша проедет 120t₁, Дима — 90t₁.  
   Суммарное расстояние:  
   120t₁ + 90t₁ = 210t₁.  
   Уравнение:  
   210t₁ = 123,5 - 210t.  
   Отсюда:  
   t₁ = (123,5 - 210t) / 210.
8. **Общее время движения Паши:**  
   t + t₁.  
   Общее время движения Димы:  
   t + 0,85 + t₁.
9. **Суммарное расстояние:**  
   120(t + t₁) + 90(t + 0,85 + t₁) = 200.  
   Упрощение приводит к:  
   210(t + t₁) + 76,5 = 200.  
   Отсюда:  
   t + t₁ = 123,5 / 210 ≈ 0,5881 ч.
10. **Расстояние Димы до остановки Паши:**  
    90t = 90 * (123,5 / 210) ≈ 52,93 км ≈ **52,5 км**.
**Ответ:** 52,5 км.

vipkir · Answer

Паша - отец Олега
А, Дима мать - отца по дедушкиной линии что не понятно

thedarkghostivan · Answer

1. Переведем время остановки в часы: 
51 минута = 51/60 часа = 0,85 часа
2. Составим таблицу:
Где: 
t - время, которое ехал Паша до встречи. 
t + 0,85 - время, которое ехал Дима до встречи (учитывая остановку Паши). 
3. Составим уравнение: 
Так как они встретились, то суммарное расстояние, которое они проехали, равно расстоянию между городами: 
120t + 90(t + 0,85) = 200 
4. Решим уравнение: 
120t + 90t + 76,5 = 200 
210t = 123,5 
t = 123,5 / 210 
t ≈ 0,59 часа 
5. Найдем время, которое ехал Дима: 
t + 0,85 = 0,59 + 0,85 = 1,44 часа 
6. Найдем расстояние, которое проехал Дима: 
90 км/ч * 1,44 ч = 129,6 км 
Ответ: Дима проехал примерно 129,6 км до встречи.