Задача на оптику.
Светящаяся точка находится на расстоянии 25 см от стеклянной плоскопараллельной пластинки толщиной 6 см. Наблюдатель рассматривает точку сквозь пластинку, причём идущие от светящейся точки в глаз лучи практически перпендикулярны пластинке. На каком расстоянии от ближайшей к наблюдателю грани находится изображение предмета, которое видит наблюдатель?
Можно с решением, пожалуйста
Чтобы найти расстояние от ближайшей к наблюдателю грани, на которой находится изображение предмета, нужно использовать формулу для определения положения изображения при преломлении света через тонкий слой.
Пусть d1 - расстояние от светящейся точки до стеклянной пластинки, t - толщина пластинки, d2 - расстояние от ближайшей к наблюдателю грани до изображения. Тогда известно, что для малых углов падения и преломления справедлив закон преломления Снеллиуса: n1*sin(α) = n2*sin(β), где n1 и n2 - показатели преломления сред, α - угол падения на входную грань, β - угол преломления на выходной грани.
Так как углы падения и преломления практически перпендикулярны пластинке, то sin(α) ≈ sin(β). Поэтому n1 ≈ n2 = n, где n - показатель преломления стекла.
Из геометрии следует, что d1 + d2 = t. Тогда можем записать уравнение:
d1*n + d2*n = t
Подставим известные значения: d1 = 25 см = 0,25 м, t = 6 см = 0,06 м, n для стекла обычно принимают равным приблизительно 1,5. Проведём все вычисления:
0,25*1,5 + d2*1,5 = 0,06
0,375 + 1,5*d2 = 0,06
1,5*d2 = 0,06 - 0,375
1,5*d2 = -0,315
d2 = -0,315 / 1,5
d2 ≈ -0,21 м
Таким образом, изображение предмета видит наблюдатель на расстоянии около 21 см от ближайшей к нему грани стеклянной пластинки.
