4мес
Образовательный путь
+1Найдите отношение объемов частей пирамиды.
№5 В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при основании равен 60°. Через его ребро проведена плоскость сече-ния, составляющая с плоскостью основания угол 30°. Найдите отношение объемов частей пирамиды.
По дате
По рейтингу
Если обозначим сторону основания пирамиды через а, то:
объем всей пирамиды (а*√3)/6
объем нижней отсеченной части пирамиды (а*√3)/12
Тогда объем верхней отсеченной части пирамиды (а*√3)/6 - (а*√3)/12 = (а*√3)/12
Значит, отношение объема верхней отсеченной части пирамиды к обхему нижней отсеченной части: (а*√3)/12 / (а*√3)/12 = 1/1
