Помогите с задачей по электростатике с Сириуса
В точке B — 0,5 (= E sin α).
В точке C — 1 (= 2 E sin α).
Вертикальная составляющая вектора напряжённости в точке A равна половине напряжённости от двух бесконечных пластин. Значит, напряжённость в точке C будет в два раза больше этой вертикальной составляющей вектора напряжённости в точке A. Ну а в точке B вертикальная составляющая будет такой же, так в точке A, а горизонтальная равна нулю.
Так пластины квадратные или в виде полуплоскостей?
Для точки B:
Напряженность электрического поля от одной заряженной пластины в точке, находящейся на расстоянии от неё, рассчитывается по формуле:
E = σ / (2 * ε₀)
где:
σ - поверхностная плотность заряда
ε₀ - электрическая постоянная
Так как пластины заряжены с противоположными знаками, то напряженности электрических полей от каждой пластины складываются.
В точке B напряженности электрических полей от обеих пластин имеют одинаковую величину, но направлены под углом 30° относительно пластин. Поэтому проекции полей на ось, перпендикулярную пластинам, складываются, а проекции полей, параллельные пластинам, взаимно компенсируются.
E_x = E * cos(30°)
E_y = 0
E_total = 2 * E_x = 2 * (σ / (2 * ε₀)) * cos(30°) = σ * cos(30°) / ε₀
Из рисунка видно, что угол α между вектором напряженности E и осью, перпендикулярной пластинам, равен 30°. Поэтому E_x = E*cos(30°). Напряженность поля в точке А:
E = σ / (2 * ε₀)
Тогда, напряженность в точке В равна:
E_B = 2 * (σ / (2 * ε₀)) * cos(30°) = σ * cos(30°) / ε₀
Для точки С (между центрами):
Если точка находится между центрами пластин, то напряженности полей от каждой пластины складываются и направлены по оси x.
E_C = E_1 + E_2 = 2* σ/(2*ε₀) = σ / ε₀
Учитывая, что E = σ / (2 * ε₀), можно найти E_B и E_C.
E_B = (σ / (2 * ε₀)) * cos(30°)
E_B = σ / ε₀ * √3/2 = 0.87σ/ε₀
E_C = σ / ε₀
Необходимо знать значение σ/ε₀, чтобы получить численные ответы. Без этого значения невозможно дать точный ответ.