Геометрия. срочно помогите решить задание до конца урока 8 минут

Для нахождения синуса угла, образованного боковыми сторонами равнобедренного треугольника, начнем с того, что обозначим:

𝑃 = 32
P=32 — периметр треугольника,
𝑎 = 10
a=10 — длина боковой стороны, 𝑏
b — основание треугольника.
Сначала найдем основание треугольника 𝑏
b. Поскольку периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, то: 𝑃 = 2 𝑎 + 𝑏
P=2a+b
Подставим известные значения:

32 = 2 × 10 + 𝑏
32=2×10+b
Решим для 𝑏
b: 32 = 20 + 𝑏
32=20+b
𝑏 = 32 − 20 = 12
b=32−20=12
Теперь у нас есть все стороны треугольника: боковая сторона
𝑎 = 10
a=10 и основание
𝑏 = 12
b=12.

Для нахождения угла между боковыми сторонами используем формулу косинуса угла через стороны треугольника. Угол
𝜃
θ между боковыми сторонами можно найти через косинус с помощью теоремы косинусов:

cos 𝜃 = 2 𝑎 2 − 𝑏 2 2 𝑎 2
cosθ= 2a 2 2a 2 −b2
Подставим известные значения:

cos 𝜃 = 2 × 10 2 − 12 2 2 × 10 2
cosθ= 2×10
2 2×10
2 −12
2 cos 𝜃 = 2 × 100 − 144 2 × 100
cosθ= 2×100 2×100−144
​
cos 𝜃 = 200 − 144 200 cosθ= 200 200−144
​

cos 𝜃 = 56 200 = 0.28
cosθ= 200 56 =0.28
Теперь найдём синус угла. Зная, что
sin 2 𝜃 = 1 − cos 2 𝜃
sin 2 θ=1−cos 2 θ, можно найти синус:

sin 2 𝜃 = 1 − ( 0.28 ) 2 sin 2 θ=1−(0.28) 2
sin 2 𝜃 = 1 − 0.0784 sin 2 θ=1−0.0784 sin 2 𝜃 = 0.9216 sin 2 θ=0.9216 sin 𝜃 = 0.9216 ≈0.96
sinθ= 0.9216 ≈0.96
Таким образом, синус угла между боковыми сторонами равнобедренного треугольника приблизительно равен
0.96
0.96.