Геометрия, вектора задача

Question

В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Точки Р на отрезке АМ 
и Q на стороне АС расположены так, что AP: PM = 1:2, AQ: QC=3: 2 .  
Докажите, что прямые BP и MQ параллельны

amaxar_777 · Accepted Answer

Чтобы понять решение, лучше нарисовать и отмечать все на рисунке.
AM = (1/2) (AB + AC),
AP = (1/3) AM = (1/6) (AB + AC),
AQ = (3/5) AC,
BP = AP - AB = (1/6) (AC - 5 AB),
MQ = AQ - AM = (1/10) (AC - 5 AB).
Видим, что:
BP ~ MQ.