Помогите пожалуйста математика 6 класс

Question

bercel · Accepted Answer

Решим каждую задачу по порядку: 
### Задача 5: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ x + \frac{x}{7} = 336 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ \frac{8x}{7} = 336 $$ 
$$ 8x = 2352 $$ 
$$ x = 294 $$ 
Ответ: **294**. 
### Задача 6: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ \frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ \frac{x}{2} - \frac{x}{7} = 70 $$ 
$$ \frac{7x - 2x}{14} = 70 $$ 
$$ \frac{5x}{14} = 70 $$ 
$$ 5x = 980 $$ 
$$ x = 196 $$ 
Ответ: **196**. 
### Задача 7: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ x = \frac{x}{3} + 18 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ x - \frac{x}{3} = 18 $$ 
$$ \frac{3x - x}{3} = 18 $$ 
$$ \frac{2x}{3} = 18 $$ 
$$ 2x = 54 $$ 
$$ x = 27 $$ 
Ответ: **27**. 
### Задача 8: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ x = \frac{x}{5} + 20 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ x - \frac{x}{5} = 20 $$ 
$$ \frac{5x - x}{5} = 20 $$ 
$$ \frac{4x}{5} = 20 $$ 
$$ 4x = 100 $$ 
$$ x = 25 $$ 
Ответ: **25**. 
### Задача 9: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ x - 40 = \frac{x}{5} $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ x - \frac{x}{5} = 40 $$ 
$$ \frac{5x - x}{5} = 40 $$ 
$$ \frac{4x}{5} = 40 $$ 
$$ 4x = 200 $$ 
$$ x = 50 $$ 
Ответ: **50**. 
### Задача 10: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ x - 12 = \frac{x}{4} $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ x - \frac{x}{4} = 12 $$ 
$$ \frac{4x - x}{4} = 12 $$ 
$$ \frac{3x}{4} = 12 $$ 
$$ 3x = 48 $$ 
$$ x = 16 $$ 
Ответ: **16**. 
### Задача 11: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ 2x = \frac{x}{2} + 30 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ 2x - \frac{x}{2} = 30 $$ 
$$ \frac{4x - x}{2} = 30 $$ 
$$ \frac{3x}{2} = 30 $$ 
$$ 3x = 60 $$ 
$$ x = 20 $$ 
Ответ: **20**. 
### Задача 12: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ 3x = \frac{x}{2} + 35 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ 3x - \frac{x}{2} = 35 $$ 
$$ \frac{6x - x}{2} = 35 $$ 
$$ \frac{5x}{2} = 35 $$ 
$$ 5x = 70 $$ 
$$ x = 14 $$ 
Ответ: **14**. 
### Задача 13: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ x + \frac{x}{5} = 24 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ \frac{6x}{5} = 24 $$ 
$$ 6x = 120 $$ 
$$ x = 20 $$ 
Ответ: **20**. 
### Задача 14: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ x + \frac{x}{4} = 20 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ \frac{5x}{4} = 20 $$ 
$$ 5x = 80 $$ 
$$ x = 16 $$ 
Ответ: **16**. 
### Задача 15: 
Пусть задуманное число равно $ x $. Тогда, согласно условию задачи: 
$$ \frac{x}{4} = x - 18 $$ 
Выражаем и решаем уравнение: 
$$ x - \frac{x}{4} = 18 $$ 
$$ \frac{4x - x}{4} = 18 $$ 
$$ \frac{3x}{4} = 18 $$ 
$$ 3x = 72 $$ 
$$ x = 24 $$ 
Ответ: **24**.