ПОМОЩЬ СРОЧНО! Мне нужна помощь для решения задачи по информатики
Петя разработал устройство, которое преобразует числа, записанные в восьмеричной системе счисления, в последовательности из двоичных символов 0 и 1. Устройство заменяет каждую цифру восьмеричного числа на последовательность из трех двоичных символов таким образом, что одинаковым цифрам соответствуют одинаковые последовательности, а разным цифрам — разные. Важно отметить, что эти последовательности не обязательно должны быть результатом перевода цифр в двоичную систему счисления.
Петя подал на устройство 12 трёхзначных восьмеричных чисел, отсортированных по возрастанию. В результате получилась следующая последовательность:
100010010
111110100
111100010
111111111
111101111
000110111
000100101
101111111
001000110
001000011
010001010
010001011
Определите код, который формирует устройство для восьмеричных цифр 1 и 7. В ответе запишите без пробелов сначала код цифры 1, затем код цифры 7 (всего 6 символов).
цыферки ыыыыы 10101010101010101
Давайте разберем эту задачу. У нас есть 12 восьмеричных чисел, отсортированных по возрастанию, и соответствующие им двоичные коды, полученные после преобразования Петиным устройством. Ключевая информация:
• Каждая восьмеричная цифра (0-7) заменяется трехзначной двоичной последовательностью.
• Одинаковые восьмеричные цифры всегда преобразуются в одинаковые двоичные последовательности.
• Разные восьмеричные цифры преобразуются в разные двоичные последовательности.
• Восьмеричные числа отсортированы по возрастанию.
Теперь рассмотрим двоичные последовательности и попробуем понять, каким восьмеричным числам они соответствуют. Поскольку восьмеричные числа отсортированы по возрастанию, их двоичные представления тоже должны быть отсортированы в соответствии с возрастанием соответствующих восьмеричных чисел.
1. 100010010
2. 111110100
3. 111100010
4. 111111111
5. 111101111
6. 000110111
7. 000100101
8. 101111111
9. 001000110
10. 001000011
11. 010001010
12. 010001011
Давайте посмотрим на первые несколько чисел. Они явно начинаются с разных цифр. Но, что более важно, обратим внимание на следующее:
• Последовательности 1-5 начинаются с '1', а последовательности 6-12 начинаются с '0'. Значит, восьмеричные числа 1-5 меньше последовательностей 6-12. Это позволяет сделать вывод, что первые 5 восьмеричных чисел меньше восьмеричного числа 300.
Теперь нужно обратить внимание на последовательности, в которых одна и та же цифра повторяется несколько раз. В последовательности 4 мы видим 111111111, а это значит, что это представление 777.
Если это 777, значит восьмеричное число, представленное последовательностью 111110100 будет меньше 777. То же самое можно сказать про 111100010.
Если последовательность 111 соответствует цифре 7, то 000 будет соответствовать цифре 0. Тогда 000110111 будет представлением числа 027. А число 000100101 будет 015.
Рассмотрим последовательность 111111111. Если это представление числа 777, тогда код цифры 7 - это 111. Теперь нам нужно найти код для цифры 1.
Рассмотрим 100010010. Это наименьшее из чисел, начинающихся с 1. Значит, первая цифра восьмеричного числа, представленного этой последовательностью, должна быть наименьшей цифрой, за исключением 0. Значит, это цифра 1. Тогда код цифры 1 - это 100.
Тогда ответ: 100111
101111
страшно
нолики единички какие то
