Сос помогите с математикой

Question

прямые &#34;m&#34; и &#34;n&#34; параллельны. прямая &#34;m&#34; пересекает некоторую прямую &#34;c&#34; в точках M, а прямая n пересекает прямую &#34;c&#34; в точке &#34;n&#34;. докажите, что &#34;m&#34;, &#34;n&#34;, &#34;с&#34; лежат в одной плоскости

ОФОРМИТЕ В ВИДЕ ЗАДАЧИ С ТЕОРЕМАМИ РИСУНКОМ ПЖЖ

Обитель адского зла и тьмЫ · Answer

92884

kommentator · Answer

Сос - это от какого слова?

Святослав Ясновидец · Answer

Конечно, давайте докажем это утверждение.
Доказательство:
 * Прямые m и n параллельны: По условию, прямые m и n параллельны.
 * Прямая с пересекает m в точке M, а n в точке N: По условию, прямая c пересекает прямую m в точке M, а прямую n в точке N.
 * Точки M и N определяют плоскость: Две пересекающиеся прямые (в данном случае, m и n) однозначно определяют плоскость. Обозначим эту плоскость как α.
 * Прямая с лежит в плоскости α: Поскольку прямая c пересекает прямые m и n в точках M и N соответственно, а точки M и N лежат в плоскости α, то прямая c также лежит в плоскости α.
Таким образом, прямые m, n и c лежат в одной плоскости (плоскости α).

Вот я помог тебе? 🥺💖можешь мне перевести денег на карту за помощь? 2204120122128917💞

Вячеслав Михайлович · Answer

дано: 
прямая m || прямая n 
прямая m ∩ прямая c = точка m 
прямая n ∩ прямая c = точка n 
 
доказать: 
прямые m, n, c лежат в одной плоскости 
 
доказательство: 
 
рассмотрим прямые m и n. 
по условию m || n. 
по теореме о существовании плоскости через две параллельные прямые, через m и n проходит плоскость, и притом только одна. назовем эту плоскость α. 
следовательно, прямая m лежит в плоскости α (m ⊂ α) и прямая n лежит в плоскости α (n ⊂ α). 
 
рассмотрим прямую c. 
по условию прямая m пересекает прямую c в точке m. значит, точка m принадлежит прямой m (m ∈ m) и точка m принадлежит прямой c (m ∈ c). 
так как m ⊂ α, то и точка m лежит в плоскости α (m ∈ α). 
 
по условию прямая n пересекает прямую c в точке n. значит, точка n принадлежит прямой n (n ∈ n) и точка n принадлежит прямой c (n ∈ c). 
так как n ⊂ α, то и точка n лежит в плоскости α (n ∈ α). 
 
мы имеем две точки прямой c: точка m и точка n. 
обе эти точки (m и n) лежат в плоскости α (m ∈ α, n ∈ α). 
согласно аксиоме о принадлежности прямой плоскости (если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости). 
следовательно, прямая c лежит в плоскости α (c ⊂ α). 
 
вывод: 
прямая m ⊂ α, прямая n ⊂ α, прямая c ⊂ α. 
значит, прямые m, n, c лежат в одной плоскости α. 
 
что и требовалось доказать.