Задача по геометрии
Сумка двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника.
15*2=30
Для описанного четырехугольника (четырехугольника, вписанного в окружность) существует важное свойство: сумма длин противоположных сторон равна одной и той же величине. Если обозначить стороны четырехугольника как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), где \(a\) и \(c\) — это одна пара противоположных сторон, а \(b\) и \(d\) — другая, то выполняется следующее равенство:
\[ a + c = b + d \]
В данной задаче сказано, что сумма двух противоположных сторон равна 15 см. Это означает, что:
\[ a + c = 15 \]
Так как сумма противоположных сторон равна, то:
\[ b + d = 15 \]
Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника, нужно сложить все его стороны:
\[ P = a + b + c + d \]
Подставим известные значения:
\[ P = (a + c) + (b + d) = 15 + 15 = 30 \text{ см} \]
Таким образом, периметр данного четырехугольника равен **30 см**.