Расстояние между точками на сфере; знаем расстояние от них до других точек
Здравствуйте
Геометрия - на сфере, а не на плоскости
Есть точки A и B. Координаты A знаем (xa, ya, za), B не знаем
Мы знаем геодезические расстояние от точки A до точек x1,x2,x3,x4... и геодезические расстояния от точки B до точек x1,x2,x3,x4... (сколько нужно - столько точек возьмите)
Задача - определить координаты B (xb, yb, zb)
Однофигственно, что на плоскости, что на сфере - точки, равноудалённые от точки Х1, образуют окружность. Просто "радиус" кривой, вдоль поверхности.
Если известны координаты точек Х1, Х2, Х3 (не на одном большом круге) - строишь вокруг них "окружности" с радиусами r1, r2, r3. Точка их пересечения - это В. Собственно, Х3 нужна, только выбрать из двух вариантов.
Если же координаты точек Х1, Х2, Х3.. неизвестны, то однозначно определить точку В невозможно. Ибо любую конфигурацию точек Х1, Х2, Х3.. можно вместе с точкой В без изменения расстояний повернуть вокруг А на произвольный угол :(
Для решения задачи определения координат точки B на сфере по известным геодезическим расстояниям от нее до других точек, необходимо использовать методы геодезии и триангуляции. В данном случае можно применить метод наименьших квадратов для нахождения координат B.
Для определения координат точки B на сфере по заданным расстояниям до других точек необходимо использовать метод трехмерной триангуляции или метод наименьших квадратов. Данные методы помогут определить координаты точки B на основе известных геодезических расстояний до других точок.