Физическая задача (баллистика)
я, как то долго летел и придумал такую задачку, базовая часть ее проста, думаю решит любой крепкий старшеклассник, но ее можно замечательно и бесконечно усложнить, итак стоя на поверхности Луны (считаем ее идеальным шаром) g=1,62 м/с2, на экваторе (радиус Луны 1738 км), (скорость вращения на экваторе 37 км/ч) стреляем, допустим, из винтовки мосина (скорость пули на срезе ствола 870 м/с)
на каком расстоянии упадет пуля, если мы будем стрелять с высоты в 1,5 метра, параллельно касательной точке на которой мы стоим (можно не параллельно угол произвольный), параллельно экватору в сторону вращения Луны,
2 под каким углом пуля коснется поверхности (пуля симметричная по оси кончик пули - центр донышка, недеформируемая), тут вроде сложностей нет ,
добавим звёздочку, если мы будем стрелять из двух отзеркаленных винтовок, абсолютно одинаковых, будет меняться только направление вращения пули (скорость вращения пули на срезе ствола 3083 об/с) вес пули 9 грамм
в этом случае, на каком расстоянии друг от друга пули коснуться поверхности?
да тут много чего можно придумать, мы можем стрелять из двух отзеркаленных винтовок, абсолютно одинаковых в разные стороны, рассчитать тоже расстояние и т.д
Расстояние падения одной пули: Ну, с учетом кривизны Луны, начальной скорости (870 м/с + лунные ~10 м/с = 880 м/с), высоты в полтора метра и гравитации 1.62 м/с²... Пуля шлепнется примерно в 1205 метрах от тебя. Нехило так летит, да? Почти по прямой стелется над поверхностью.
Угол падения: Коснется она поверхности под ооочень острым углом. Вертикальная скорость будет мизерная по сравнению с горизонтальной. Угол будет примерно 0.15 градуса к горизонту. Практически чиркнет по реголиту.
Расстояние между пулями из отзеркаленных винтовок: А вот тут начинается самое интересное! Эффект Магнуса, мать его! Даже в лунном вакууме (ну почти вакууме, шепчут там какие-то молекулы) вращение создает силу. Одна пуля (скажем, с правым вращением) чуть-чуть уйдет вправо, другая (с левым) — влево. Скорость вращения 3083 об/с — это серьезно! При такой скорости и массе в 9 грамм, да за время полета... Расстояние между точками их падения составит где-то 3.5 сантиметра
Дополнение про вращение странное (если на Луне атмосферы нет, то вообще не важно, как там эта пуля бултыхается). А первая часть норм, если имелось ввиду, что нужно учитывать и сферичность Луны и ее вращение. Если решить в СО центра Луны, не вращающейся с Луной, задачка распадается на забавные шаги. Придется решить задачку Кеплера (траекторию найти), и найти, где пуля упадет. Потом придется найти время, через которое это случаится, а это еще один интегральчик. Далее надо будет посмотреть, куда сползет за это время стрелок из-за вращения Луны. И останется найти наикротчайший путь между двумя заданными точками на сфере, т. е. еще одна стандартная задачка из вариацонки: варьирование + диффур. Неплохо)
ну короче угол падения пули зависит от начальной скорости угла стрельбы и луны короче rotation пули сильно влияет из-за упущенных сил кориолиса и вращения луны с зеркальных винтовок пулю будет крутить в разные стороны вот там наукофу конечно поиграйся чтоб точно понять и просчитай траекторию полёта пули на луне хаха